جمعت في هذه الصفحة أنماط الأسئلة الأكثر تكراراً في القسم الكمي من اختبار القدرات العامة، مرتبة حسب الباب: النسب والتناسب، الحساب والأعداد، الهندسة، المتتابعات وقراءة الجداول، والمسائل اللفظية. كل سؤال مكتوب بخياراته الأربعة، وبإمكانك عرض الإجابة وطريقة الحل بعد محاولتك الشخصية.
الطريقة الصحيحة للاستفادة: حل السؤال ورقياً أولاً بدون النظر للحل، ثم افتح الحل وقارن خطواتك بخطوات الحل المختصر. النمط المتكرر يعني أن إتقان طريقة واحدة يعطيك درجات في عدة أسئلة داخل الاختبار.
أسئلة النسب والتناسب الأكثر تكراراً في القدرات الكمي
النسب والتناسب من أكثر أبواب القدرات الكمي تكراراً في اختبار قياس، وأغلب الأسئلة تُحل بجدول تناسب بسيط أو بتوحيد الوسيط بين نسبتين.
1. نسبة النساء إلى الرجال في ملجأ 5 : 2، وكان عدد النساء 30، وكانت نسبة الرجال إلى الأطفال 3 : 7 في نفس الملجأ. قارن بين: عدد الأطفال و24 طفلاً.
- أالقيمة الأولى أكبر
- بالقيمة الثانية أكبر
- جالقيمتان متساويتان
- دالمعطيات غير كافية
عرض الحل
الإجابة: القيمة الأولى أكبر — من 5 : 2 والنساء 30 يكون الرجال 12، ومن 3 : 7 يكون الأطفال 28، و28 أكبر من 24.
2. قيمة 10 قطع فضية وقطعة ذهبية واحدة تساوي قيمة 3 قطع ذهبية. قارن بين: قيمة قطعة ذهبية واحدة وقيمة 5 قطع فضية.
- أالقيمة الأولى أكبر
- بالقيمة الثانية أكبر
- جالقيمتان متساويتان
- دالمعطيات غير كافية
عرض الحل
الإجابة: القيمتان متساويتان — 10 فضية = 2 ذهبية، إذاً الذهبية الواحدة = 5 قطع فضية.
3. رجل اشترى 3 عطور: قيمة الثاني = نصف الأول، وقيمة الثالث = ربع قيمة الثاني، وكان مجموع ما دفعه 1300 ريال. فما قيمة الأول؟
- أ200
- ب400
- ج600
- د800
عرض الحل
الإجابة: 800 — س + س/2 + س/8 = 1300، أي 13س/8 = 1300، إذاً س = 800.
4. ما نسبة زيادة ميزانية المعهد من عام 1428 إلى عام 1429 حسب الرسم البياني (0.4 ثم 0.6)؟
- أ75%
- ب50%
- ج33%
- د20%
عرض الحل
الإجابة: 50% — الزيادة 0.2 على الأصل 0.4، أي 50%.
5. إذا أجاب طالب على 30 سؤالاً في الاختبار وهي تمثل 60% من الأسئلة، فكم عدد أسئلة الاختبار؟
- أ40
- ب60
- ج50
- د90
عرض الحل
الإجابة: 50 — عدد الأسئلة = 30 ÷ 0.6 = 50 سؤالاً.
6. مصنع ينتج 2 كجم من الجبن من 12 لتراً من الحليب، فكم لتراً من الحليب يحتاج لإنتاج 15 كجم من الجبن؟
- أ70
- ب80
- ج90
- د100
عرض الحل
الإجابة: 90 — كل 1 كجم يحتاج 6 لترات، إذاً 15 × 6 = 90 لتراً.
7. قارن بين: 40% من 60 و60% من 40.
- أالقيمة الأولى أكبر
- بالقيمة الثانية أكبر
- جالقيمتان متساويتان
- دالمعطيات غير كافية
عرض الحل
الإجابة: القيمتان متساويتان — كلا المقدارين = 24 لأن ضرب النسب تبادلي.
أسئلة الحساب والأعداد الأكثر تكراراً
أسئلة الأعداد الأولية والفردية والزوجية والفروق بين الأعداد تتكرر في كل نموذج تقريباً، وحلها يعتمد على الدقة في القراءة أكثر من الحساب.
1. ما الفرق بين أصغر عدد فردي مكوّن من 3 أرقام وأكبر عدد زوجي مكوّن من رقمين؟
- أ5
- ب2
- ج3
- د7
عرض الحل
الإجابة: 3 — 101 − 98 = 3.
2. احسب: 999² − 1 = ......
- أ999000
- ب998000
- ج998²
- د998
عرض الحل
الإجابة: 998000 — 999² = 998001، وبطرح 1 يكون الناتج 998000.
3. أوجد قيمة المقدار: (11)² − (10)²
- أ20
- ب21
- ج22
- د24
عرض الحل
الإجابة: 21 — فرق بين مربعين: (11−10)(11+10) = 21.
4. احسب الكسر التالي تقريباً: (0.333 × 3.09) ÷ (3.94 × 0.75)
- أ1/4
- ب1/3
- ج1/5
- د1/2
عرض الحل
الإجابة: 1/3 — البسط ≈ 1.03 والمقام ≈ 2.96، والناتج ≈ 0.35 أي 1/3.
5. قارن بين: أكبر عدد أولي من 50 إلى 64 والعدد 63.
- أالقيمة الأولى أكبر
- بالقيمة الثانية أكبر
- جالقيمتان متساويتان
- دالمعطيات غير كافية
عرض الحل
الإجابة: القيمة الثانية أكبر — أكبر عدد أولي في المدى هو 61، و63 أكبر منه.
6. قارن بين: القيمة الأولى (0.1)³³ والقيمة الثانية (0.1)²².
- أالقيمة الأولى أكبر
- بالقيمة الثانية أكبر
- جالقيمتان متساويتان
- دالمعطيات غير كافية
عرض الحل
الإجابة: القيمة الثانية أكبر — الكسر الأصغر من 1 يصغر كلما زاد الأس، لذا الأس 22 يعطي قيمة أكبر.
7. قارن بين: 6/5 و5/6 مع 5/6 و6/5.
- أالقيمة الأولى أكبر
- بالقيمة الثانية أكبر
- جالقيمتان متساويتان
- دالمعطيات غير كافية
عرض الحل
الإجابة: القيمتان متساويتان — المقدارين يحتويان نفس الكسرين، فالحاصل واحد.
8. ما مجموع أرقام العدد (999)²؟
- أ9
- ب27
- ج18
- د54
عرض الحل
الإجابة: 27 — 999² = 998001، ومجموع أرقامه 9+9+8+0+0+1 = 27.
9. احسب: 1 − 0.0001 = ......
- أ0.9
- ب0.99
- ج0.999
- د0.9999
عرض الحل
الإجابة: 0.9999 — الطرح من 1 يعطي 0.9999 بأربع منازل عشرية.
10. قارن بين: القيمة الأولى √(25 + 45) والقيمة الثانية √25 + √45.
- أالقيمة الأولى أكبر
- بالقيمة الثانية أكبر
- جالقيمتان متساويتان
- دالمعطيات غير كافية
عرض الحل
الإجابة: القيمة الثانية أكبر — √70 ≈ 8.4 بينما 5 + √45 ≈ 11.7، فجمع الجذرين أكبر من جذر المجموع.
11. الأربع هللات كم تساوي بالريال؟
- أ4
- ب0.4
- ج0.04
- د0.004
عرض الحل
الإجابة: 0.04 — الريال = 100 هللة، إذاً 4 ÷ 100 = 0.04 ريال.
أسئلة الهندسة والمساحات الأكثر تكراراً
أسئلة المحيط والمساحة والزوايا تعتمد على رسم الشكل وتحويل المعطى إلى طول ضلع، وهي من أسرع الأسئلة في القسم الكمي عند التدريب عليها.
1. سلك تم صنع مربع منه طول ضلعه 9 سم، فإذا أعيد تشكيله ليصبح مثلثاً متطابق الأضلاع، فما طول ضلع المثلث؟
- أ12
- ب17
- ج18
- د22
عرض الحل
الإجابة: 12 — محيط المربع 36 سم، وبتقسيمه على 3 يكون الضلع 12 سم.
2. 7 مربعات متلاصقة كوّنت مستطيلاً محيطه 32، احسب مساحة المستطيل.
- أ14
- ب28
- ج32
- د36
عرض الحل
الإجابة: 28 — محيط المستطيل = 16 × ضلع المربع = 32 → الضلع 2، والمساحة = 7 × 4 = 28.
3. إذا تم تقسيم مستطيل إلى قطع متساوية، وكان نصف عدد القطع مظللاً، فما نسبة مساحة المظلل إلى الشكل؟
- أ25%
- ب40%
- ج50%
- د60%
عرض الحل
الإجابة: 50% — تساوي القطع يعني أن نسبة المظلل = عدد القطع المظللة ÷ العدد الكلي.
4. قارن بين: القيمة الأولى س (زاوية في مثلث متطابق الساقين مرسوم فيه ارتفاع) والقيمة الثانية 40.
- أالقيمة الأولى أكبر
- بالقيمة الثانية أكبر
- جالقيمتان متساويتان
- دالمعطيات غير كافية
عرض الحل
الإجابة: المعطيات غير كافية — لا توجد قياسات كافية لتحديد قيمة س بدقة، لذا لا يمكن المقارنة.
5. شكل مكوّن من مستطيلات متطابقة، فإذا كان محيط المستطيل الكبير 34، أوجد مساحته.
- أ86
- ب70
- ج60
- د82
عرض الحل
الإجابة: 70 — بفرض بُعدي المستطيل 10 و7 يكون المحيط 34 والمساحة 70.
6. قارن بين: مساحة مثلث قاعدته 6 وارتفاعه 6 داخل مربع، ومساحة مثلث قاعدته 9 وارتفاعه 4 داخل مستطيل.
- أالقيمة الأولى أكبر
- بالقيمة الثانية أكبر
- جالقيمتان متساويتان
- دالمعطيات غير كافية
عرض الحل
الإجابة: القيمتان متساويتان — الأولى = ½×6×6 = 18، والثانية = ½×9×4 = 18.
7. في متوازي أضلاع أ ب ج د، المثلث أ ب ج متطابق الأضلاع وطول ضلعه 2، أوجد محيط الشكل أ ب ج د.
- أ3√3
- ب8
- ج12
- د9√3
عرض الحل
الإجابة: 8 — أضلاع متوازي الأضلاع الأربعة كلها 2 لأن المثلث متطابق الأضلاع، فالمحيط 8.
8. قارن بين: حجم غرفة أبعادها 3 م، 4 م، 5 م وحجم غرفة أبعادها 3½ م، 4 م، 4½ م.
- أالقيمة الأولى أكبر
- بالقيمة الثانية أكبر
- جالقيمتان متساويتان
- دالمعطيات غير كافية
عرض الحل
الإجابة: القيمة الثانية أكبر — الأول = 60 م³، والثاني = 3.5 × 4 × 4.5 = 63 م³.
9. مستطيل طوله ضعف عرضه وطول قطره √5، احسب محيط المستطيل.
- أ2
- ب4
- ج6
- د10
عرض الحل
الإجابة: 6 — س² + (2س)² = 5 → س = 1، فالأبعاد 1 و2 والمحيط 6.
10. ربع دائرة نصف قطرها 8، أوجد محيط الشكل.
- أ16ط + 16
- ب4ط + 16
- ج8ط + 16
- د6ط + 16
عرض الحل
الإجابة: 4ط + 16 — طول القوس = ¼ × 2ط × 8 = 4ط، ويضاف نصفا القطر 8 + 8 = 16.
11. مربع طول ضلعه 6، ورُسم داخله شبه منحرف مساحته ثلث مساحة المربع وإحدى قاعدتيه 3، أوجد طول القاعدة الأخرى.
- أ3
- ب4
- ج5
- د6
عرض الحل
الإجابة: 5 — مساحة المربع 36 وثلثها 12، ومن ½(3 + س) × 3 = 12 يكون س = 5.
أسئلة المتتابعات وقراءة الجداول الأكثر تكراراً
أسئلة المتتابعات والأنماط والجداول الإحصائية سريعة الحل عند الانتباه إلى الفروق والنسب بين الحدود.
1. وُزّع مبلغ 1.6 مليون ريال على الأسر حسب عدد أفراد الأسرة في قطاع دائري: القطاع الخاص بالأسر التي لديها 10 أفراد أو أكثر زاويته 45°، فكم نصيب هذه الأسر؟
- أ100000
- ب200000
- ج400000
- د800000
عرض الحل
الإجابة: 200000 — نصيب القطاع = 1,600,000 × (45 ÷ 360) = 200,000 ريال.
2. أوجد العدد التالي: 3، 6، 18، 21، 63، 66، ......
- أ69
- ب223
- ج198
- د201
عرض الحل
الإجابة: 198 — النمط: نضيف 3 ثم نضرب في 3 بالتبادل، إذاً 66 × 3 = 198.
3. لدينا 6 أعمدة، ويقل عدد الصناديق في كل عمود عن العمود الذي يسبقه بصندوق واحد. إذا كان عدد الصناديق في العمود الرابع 5، فما مجموع الصناديق في الأعمدة الستة؟
- أ24
- ب25
- ج33
- د42
عرض الحل
الإجابة: 33 — الأعمدة: 8، 7، 6، 5، 4، 3 ومجموعها 33.
4. في نمط الصناديق: 38 مع س، و34 مع 6، و32 مع 4. أوجد قيمة س.
- أ12
- ب10
- ج6
- د16
عرض الحل
الإجابة: 10 — الفرق ثابت 28 في كل زوج: 38 − 28 = 10.
5. جدول درجات: الدرجات 5، 6، 7، 8، 9 وعدد الطلاب 3، 4، 3، 5، 6. ما عدد الطلاب الحاصلين على أقل من 7 درجات؟
- أ3
- ب5
- ج6
- د7
عرض الحل
الإجابة: 7 — الحاصلون على 5 و6 = 3 + 4 = 7 طلاب.
6. ما هو الوسيط لعدد الأطفال في جدول يحتوي 20 قيمة تتكرر فيها القيمة 3 ست مرات؟
- أ3
- ب5
- ج6
- د8
عرض الحل
الإجابة: 3 — بترتيب القيم تصعيدياً تكون القيمتان العشرة والحادية عشرة كلتاهما 3.
المسائل اللفظية والتطبيقات الحياتية الأكثر تكراراً
المسائل اللفظية تقيس ترجمة الكلام إلى معادلة، وهي الباب الذي يفقد فيه الطلاب أكبر عدد من الدرجات في القدرات الكمي.
1. شخص لديه قطعة خشب مستطيلة طولها 24 سم ويريد تقسيمها إلى 24 قطعة طول كل قطعة 1 سم، فكم مرة سوف يقطعها؟
- أ17
- ب28
- ج27
- د23
عرض الحل
الإجابة: 23 — عدد القطوع = عدد القطع − 1 = 23.
2. إذا كانت مكالمة أول عشر دقائق تكلفتها 0.4 للدقيقة، والدقائق الباقية تكلفتها 0.2 للدقيقة، فكم تكلفة الساعة الكاملة؟
- أ14
- ب16
- ج12
- د15
عرض الحل
الإجابة: 14 — 10 × 0.4 = 4، و50 × 0.2 = 10، والمجموع 14.
3. مطعم به طاولات بِرِجل واحدة والكرسي 3 أرجل، فإذا كان عدد الأرجل 65، فما أكبر عدد من الكراسي؟ علماً بأن كل طاولة حولها 4 كراسي.
- أ10
- ب15
- ج20
- د24
عرض الحل
الإجابة: 20 — عدد الكراسي 20 وعدد الطاولات 5 يعطي 5 + 60 = 65 رجلاً.
4. تسمح حديقة بدخول 90 من الرجال والنساء والأطفال، سعر تذكرة الطفل 200 ريال، وإجمالي مبيعات تذاكر الأطفال 6000 ريال، وعدد الرجال نصف عدد النساء، فما عدد الرجال؟
- أ20
- ب40
- ج50
- د60
عرض الحل
الإجابة: 20 — الأطفال = 6000 ÷ 200 = 30، والباقي 60 بنسبة 1:2، فالرجال 20.
5. موقف سيارات يتسع لـ 432 سيارة مقسمة إلى ستة أجزاء، كل جزء 72 موقفاً، ومرتبة حسب اللون (أحمر - أبيض - أخضر - أصفر - أسود - أزرق) على الترتيب. ما لون السيارة في الموقف رقم 360؟
- أأبيض
- بأسود
- جأزرق
- دأصفر
عرض الحل
الإجابة: أسود — 360 ÷ 72 = 5 بالضبط، فهي آخر موقف في الجزء الخامس وهو الأسود.
6. اشترى محمد 15 قلماً بمبلغ 2 ريال لكل قلم، وحصل على خصم 10%، فكم ريالاً دفع؟
- أ27
- ب24
- ج21
- د29
عرض الحل
الإجابة: 27 — الثمن قبل الخصم 30 ريالاً، والخصم 3 ريال، فالمدفوع 27 ريالاً.
أسئلة الجبر والأسس والجذور الأكثر تكراراً
أسئلة الأسس والجذور والمعادلات البسيطة تتكرر بكثرة في القدرات الكمي، وحلها يعتمد على توحيد الأساس أو تربيع الطرفين أو جمع المعادلات.
1. إذا كان (س + 3)²² = 9²²، فأوجد قيمة س (س + 3 موجب).
- أ3
- ب5
- ج6
- د7
عرض الحل
الإجابة: 6 — تساوي الأسس يعني تساوي الأساسين: س + 3 = 9، إذاً س = 6.
2. إذا كان √(س + 32) = 9، فأوجد قيمة س.
- أ48
- ب49
- ج50
- د51
عرض الحل
الإجابة: 49 — بتربيع الطرفين: س + 32 = 81، إذاً س = 49.
3. إذا كان أ − ب = 5، ب − ج = 3، ج + د = 1، فأوجد قيمة أ + د.
- أ2
- ب3
- ج6
- د9
عرض الحل
الإجابة: 9 — أ = ج + 8، ود = 1 − ج، فيكون أ + د = 9.
أسئلة شائعة عن التدريب على الكمي
ما أكثر أبواب القدرات الكمي تكراراً في الاختبار؟
النسب والتناسب، والنسبة المئوية، والمقارنات، والهندسة (المحيط والمساحة والزوايا)، والمتتابعات، والمسائل اللفظية، وقراءة الجداول والرسوم البيانية.
هل حل الأسئلة المتكررة يكفي للحصول على درجة عالية؟
الأسئلة المتكررة تدرّب على أنماط التفكير وتسرّع الحل، لكن الدرجة العالية تحتاج إتقان الأساس الحسابي وإدارة وقت الاختبار مع تدريب على نماذج كاملة بتوقيت حقيقي.
كم وقت أحتاج للتدرب على القسم الكمي؟
أغلب الطلاب يحتاجون من 4 إلى 8 أسابيع بمعدل حصتين أسبوعياً مع واجب منزلي يومي قصير، ويختلف ذلك حسب مستوى الطالب وهدفه.
هل الدروس حضورية أم أونلاين؟
الدروس الحضورية متاحة في أحياء شمال الرياض، والدروس الأونلاين متاحة لجميع مناطق المملكة عبر واتساب: 0568598439.
تدرّب على المزيد من الأسئلة مع معلم متخصص
دورة القدرات الكمي مع الأستاذ محمود دغمش — حضورياً في شمال الرياض أو أونلاين لجميع المناطق
